Déperditions par le sol : règlementation et simulation thermique fachées???

Publié le par Mayar

Jusqu'ici, l'onglet plancher bas de la feuille de calcul bilan_hygrothermique.ods est resté moche et pas très utilisable.

Et pour cause : très peu de publication des formules sur internet, formules compliquées et difficile à vérifier, rien d'utilisable dans mes livres de taupin, quelques petites erreurs sur le site d'Hervé Silve et rien d'utilisable sur thermexcel ou sur Energie-Wallonie.
Pour couronner le tout, stratégies de calcul qui diffèrent d'un pays à l'autre.
Pourtant, la physique du bâtiment se fiche éperdument de qui a signé votre carte d'identité, non?

Fort heureusement, les choses se sont sensiblement améliorées.

Toute la règlementation française est dorénavant alignée sur les règles Th-bat, annexe Th-U, section A4.2.2.2 : parois opaques/parois en contact avec le sol.
Quand je dis toute la règlementation française, je veux dire :

  • la RT2012 pour le neuf, y compris le label BBC effinergie+
    Autrement dit les règles Th-B-C-E.
  • la RT Ex globale (rénovation lourde de bâtiment de + de 1000m² blablabla)
    C'est à dire les règles Th-C-E Ex.
  • la RT Ex élément par élément (tout le reste de la rénovation)
    C'est à dire les règles Th-U Ex.
  • la RT2005
  • le label BBC effinergie rénovation
    Normal, ce label est basé sur un calcul RT2005. Il me semble qu'il y a eu un arrêté admettant un calcul en RT2012, mais je n'arrive pas à remettre la main dessus.

Plus exactement, c'est la norme NF EN ISO 13370 derrière tout ça.

Euh, je vous la sers tout de suite, votre aspirine?
Il parait que les Chinois surnomment la France "le pays de l'administration". J'vois pas pourquoi...

Qu'est-ce que ça donne? Et accessoirement, est-ce que le calcul règlementaire est biaisé comme certains l'affirment?
D'un côté, j'ai codé les formules terre-plein (surélevé ou enterré) et cave (avec une isolation verticale qui ne descend pas forcément jusqu'au pied de la cave).
De l'autre, j'ai codé une simulation 2D-stationnaire pour diverses situation :

  • Terre-plein, vide sanitaire ou cave
  • pas d'isolation du plancher bas, isolation verticale, trottoir isolant
Terre-plein non isolé

Terre-plein non isolé

Cave avec isolation périmétrique verticale

Cave avec isolation périmétrique verticale

Vide sanitaire avec trottoir isolant

Vide sanitaire avec trottoir isolant

Il est facile de résoudre l'équation de la chaleur 1D hétérogène stationnaire en méthode implicite. C'est ce qui est fait dans la feuille de calcul depuis qu'elle existe.

Par contre, l'équation de la chaleur 2D hétérogène stationnaire, c'est une autre paire de manche. La méthode implicite est une horreur à coder et débugger. J'en suis resté à la méthode explicite en résolution itérative. Du coup, la convergence est monstrueuse en nombre d'opérations.

Fort heureusement, mon dernier smartphone est facilement 50x plus puissant que le super-ordinateur Cray-2 de 1985.
Fallait au moins ça pour faire du snap-chat et autre twitter-facebook.

Ça laisse songeur sur toute l'avancée technologique et humaine de ces 30 dernières années...


Pour info, sur un PC portable de base, mon petit programme en scilab-6 tourne en ~10 minutes, avec un affichage au fur et à mesure de l'évolution de la température.

 

 

Calcul vs. simulation thermique plancher bas
 Isolation périphériqueR calculéflux calculéflux simulé
Terre-pleinnon0.5341.566.5
verticale2.639.927.3
trottoir1.731429.4
Cavenon0.4449.681.9
verticale0.6335.241.5
trottoirn.c.-44.1
Vide sanitairenonn.c.-68.8
verticalen.c.-28.2
trottoirn.c.-32.9
Mur+ITE5.51

On ne peut que constater des écarts importants. Difficile de les commenter :

  • est-ce qu'il y a un gros bug dans ma simulation?
  • est-ce qu'il y a un gros bug dans mes calculs règlementaires?
  • est-ce que cela résulte d'hypothèses différentes?
    A ce que je comprends, la norme EN 13370 omet le réchauffement du sol par l'onde de température annuelle. Dans ma simulation, le sol impose sa température à -2,5m. Aussi, je m'attendais à un flux simulé plus faible que le flux calculé, et ce n'est pas le cas!

La seule conclusion qui s'impose, c'est que le calcul règlementaire pousse fortement à l'isolation sous dalle. A tort ou à raison?
De façon certaine, elle n'a pas que des avantages :

  • n'apporte strictement rien pour le confort d'été,
  • irréaliste en rénovation dès lors qu'il n'y a pas de cave.

A toutes fins utiles, voici les graphiques des simulations, suivis des hypothèses et conditions-limites que j'ai prises.

J'ouvre en parallèle un fil sur forum futura-sciences pour en discuter et partager le programme de simulation.

Terre-plein non isolé

Terre-plein non isolé

Terre-plein isolation périmétrique verticale

Terre-plein isolation périmétrique verticale

Terre-plein trottoir isolant

Terre-plein trottoir isolant

Cave non isolée

Cave non isolée

Cave isolation périmétrique verticale

Cave isolation périmétrique verticale

Cave trottoir isolant

Cave trottoir isolant

Vide sanitaire non isolé

Vide sanitaire non isolé

Vide sanitaire Isolation périmétrique verticale

Vide sanitaire Isolation périmétrique verticale

Vide sanitaire trottoir isolant

Vide sanitaire trottoir isolant

Voici ce qui a été calculé/simulé.

  • température extérieure -2°C
  • température intérieure 19°C
  • température du sol
    • Le sol est considéré comme un milieu diffusif semi-infini soumis à une onde de température annuelle.
      On ne cherche pas à faire une simulation thermique dynamique. Du coup, on ne regarde que ce qu'il se passe lors de son minimum annuel.
    • sol argilo-calcaire humide : conductivité thermique 1,5W/m.K et capacité thermique volumique 1.8MJ/m3.K --> diffusivité D=1.5/1.8e6
    • onde thermique annuelle Tmax=18,7°C et Tmin=1,9°C
    • Réponse en température du sol (milieu semi-infini) soumis à une onde de température
      • T(z) = A.exp(-z.sqrt(2pi.f/2D).sin(2.pi.f.t - t0 - z.sqrt(2pi.f/2D))
      • Au moment le plus froid de l'année en surface, on aura :
      • T(z) = (Tmax-Tmin)/2.exp(-z.sqrt(2pi.f/2D).sin(-pi/2 - z.sqrt(2pi.f/2D))
  • Habitat
    • parois "en dur" lambda=1,5W/m.K
    • isolant lambda=0,04W/m.K
    • élévation du rez de chaussée : 50cm
    • épaisseurs :
      • mur 50cm
      • isolation extérieure 20cm
      • dalle 15cm
      • vide sanitaire 40cm
      • cave 2m
    • profondeur de l'isolation périphérique verticale 80cm à partir du sol
    • largeur du trottoir isolant 80cm à partir du mur en dur
    • Résistances thermiques superficielles
  • Pour les calculs Th-bat + avec retouche pour les pertes latérales de la surélévation et l'isolation verticale partielle de la cave
    • plancher 2x2m
    • périmètre déperditif = les 4 côtés
    • ventilation cave 15m3/h
  • Pour la simulation
    • 50 cm de mur au-dessus du rdc, 1m de plancher intérieur
    • Température imposée pour le bord bas
    • Les autres bords sont semi-adiabatiques
    • Les cavités tampon sont remplacées par un "matériau" de conductivité thermique équivalente aux résistances superficielles. Formellement, cela revient à omettre la ventilation de la cave et du vide sanitaire. Le calcul th-bat cave dénote une déperdition par ventilation largement minoritaire.

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