Maiar - partie 1.3 : du classeB au classe AB...

Publié le par Mayar

Les mages bleus (Ithryn Luinn). Parmi les Maiar, Alatar était un servant d'Oromë, et fut le premier choisis par les Valar pour devenir Isatari (mage). Lui-meme choisit alors son ami Pallando pour l'accompagner dans son voyage en Terre du Milieu.

Les mages bleus (Ithryn Luinn). Parmi les Maiar, Alatar était un servant d'Oromë, et fut le premier choisis par les Valar pour devenir Isatari (mage). Lui-meme choisit alors son ami Pallando pour l'accompagner dans son voyage en Terre du Milieu.

Conception et réalisation d'un ampli 5 canaux classe AB
  1. Dimensionnement
    1. Cadre général : puissance de sortie, courant de sortie, sensibilité, impédance.
    2. Puissance dissipée et tension d'alimentation : formulaire classe B
    3. Puissance dissipée et tension d'alimentation : formulaire classe AB
    4. Gabarit pour la tension d'alimentation, répartition de la marge, impédances parasites
    5. Schéma de base et paramêtres d'un ampli op (article à venir...)

------------------------------

Dans l'article précédent, on a joué avec la tension de sortie et la charge de l'ampli pour exprimer tour a tour la puissance dissipée par l'ampli et sa tension d'alimentation. Pas n'importe quel type d'ampli, un ampli classe B push-pull idéal.

Idéal? Vi : ses étages push et pull sont censés commuter paaaaarfaitement, avec un recollement paaaaarfait entre les parties positives et négatives du signal à sortir.

Vue des zones où le signal est utilisé pour les différentes classes d'amplificateurs.
Vue des zones où le signal est utilisé pour les différentes classes d'amplificateurs.

Sauf que la perfection n’est pas de ce monde, et il apparaît une distorsion de croisement.

Soit, soit… Et qu’en est-il pour un ampli classe AB? Car c’est quand même ça qu'on prévoit d'implémenter!

Un ampli classe AB adresse le problème de la distorsion de croisement inhérente a l'ampli classe B, en ménageant une zone de recouvrement entre les étages push et pull. Le principe sous-jacent est de jouer sur la polarisation des étages.

Principe général de l'ampli classe AB

Sur le plan théorique, il y a deux grandes possibilités pour implémenter la zone de recouvrement entre les étages push et pull :

  • soit on polarise "plus bas" en tension : l’étage push s’active à partir d’un seuil de tension<0, et vice versa pour l’étage pull. Ce cas de figure peut s'illustrer par l’animation ci-jointe, dans laquelle la sortie Vs est inversée par rapport à l’entrée.​

Influence de l'amplitude sur la sortie pour un étage pull d'ampli inverseur classe AB
Influence de l'amplitude sur la sortie pour un étage pull d'ampli inverseur classe AB

 

  • ​soit on polarise "plus haut" en courant : quand l’étage push est au repos, il n’est jamais totalement coupé et délivre un courant minimal dont l’étage pull absorbe l’excédent. Et vice versa. Cela revient à mettre un petit ampli classe A en parallèle d’un ampli classe B

Dans les 2 cas, quand la sortie est a 0, le courant excédentaire issu de la polarisation classe AB passe intégralement d’un rail à l’autre. C’est pourquoi on parle de courant de repos Iq (quiescent current), ou de zone de fonctionnement en pur-classe A-qui-fait-rêver-l'audiophile.

Y'a un petit malin au fond qui lève la main pour, indolent, poser LA question insolente : "à quel point?"

Pour les circuits intégrés audio de puissance usuels, le courant de repos vaut Iq<50mA. Sur charge Z=8Ω, cela correspond a une puissance "classe A" Z.Iq² = 20 mW
Comme quoi, c’est uniquement dimensionné pour gérer la distorsion de croisement, pas plus. 😈

Dès lors qu’on vise à mettre en œuvre un circuit intégré ampli classe AB, il va falloir déterminer à quelle catégorie d’ampli classe AB on a affaire, car cela aura un impact sur le gabarit d’alimentation et sur la puissance dissipée.

Cas du classe AB polarisé en tension...

Commençons par le cas illustré ci-dessus : la polarisation en tension.
Lors d’une demi-alternance positive : 

Profil des courants d'un ampli classe AB  "polarisé en tension"
Profil des courants d'un ampli classe AB "polarisé en tension"
  • La sortie consomme son courant Is de façon normale
  • L’étage push sur rail Vdd fournit au minimum Iq, et alimente normalement la charge pour Is≥Iq

Idd(0 ≤ θ ≤ π) = max(Iq,Is)

  • En parallèle, pour l'étage pull :
    • Quand Is<Iq, l'excédent de courant Iq-Is doit etre absorbé, comme pour un ampli classe A push-pull.
    • Dès que Is≥Iq, l’étage pull se coupe, comme sur la courbe verte dans l’animation ci-dessus. On revient au global sur un fonctionnement classe B en push.
    • On peut agglomérer ces deux situations de la façon suivante

Iss(0 ≤ θ ≤ π) = max(Iq-Is,0) = Idd(θ)-Is

...sur signal sinus

On commence par le cas général décrit ci-dessus, pour lequel Isp > Iq.

  • On note φ la phase correspondant au seuil entre fonctionnement hybride et fonctionnement pur classe B. Ce qui arrive pour Is(φ)= Iq ⇔ Isp sin(φ) =Iq ⇔ φ =arcsin(Iq/Isp
  • Petit résultat utile de trigonométrie susceptible de nous servir : cos(arcsin(x)) = sqrt(1-x²).
  • Il n'y a pas d’impact sur le minimum de tension d’alim qu'on avait vu pour le classe B
  • Pour le calcul de la puissance totale, la situation est symétrique autour de zéro => elle sera le double de la puissance totale durant une demi-alternance.
    Ce n’est pas tout.
    Sur la demi-alternance positive, la situation est totalement symétrique autour de π/2.
    Tout ça va nous simplifier le calcul :

Hé hé, c'est pas pour rien que j'avais commencé avec les formules de l'ampli classe B 😁

PtotalABV,sin (Isp≫Iq) ≈ PtotalB,sin.(1+Iq²/Isp²)

Pour dimensionner le biniou, prenons l'hypothèse d'un "gros" Iq=50mA, et d'un modeste Isp =700mA. Dans ce cas, on aura l'écart relatif :
δPtotalABV,sin (Isp≫Iq) / PtotalB,sin < 0.25%
Or donc, pas de quoi se frapper. Aux puissances où la dissipation thermique est un enjeu, les contraintes seront virtuellement les mêmes que pour un ampli classe B.

  • Bouclons quand même la boucle, en regardant le cas des faible puissances, i.e. quand Isp < Iq. Sur demi-alternance positive, le rail push fournit un courant constant +Iq, et l’étage pull absorbe le surplus à divertir de la charge, soit Iq-Is.
  • On vérifie que les formule Isp>Iq et Isp<Iq se raccordement en Iq : 

PtotalB,sin [2.arcsin(1) +2√(1-1) -1] = (2/π Vdd.Iq).2π/2+0- PtotalB,sin,Is=Iq
= 2.Vdd.Iq - PtotalB,sin, Is=Iq

Nickel 😉

On peut remonter formellement à la puissance dissipée via PdissABV,sin  =PtotalABV,sin-Ps
Puis utiliser Isp = √(2*Ps/Z) pour avoir accès à une expression de PdissABV,sin en fonction de Ps ou de Isp. M'enfin, côté formule, ça donne un truc compliqué, et qui ne fait rien ressortir de bien spécial. Pas grave, le plus important est que nous sommes en capacité de claquer une corrélation avec une courbe Pdiss=f(Ps) issue d’une datasheet d’un circuit d’amplification, et c'est ça qui compte.

...sur signal carré

Alors là, fastoche!
On considère un signal carré idéal, à temps de montée nul.

  • Pour Isp>Iq, le signal ne passe même pas par la zone [-Iq,Iq], aussi l’ampli se comportera exactement comme un classe B. Voilà, ça, c'est fait 😎
    En particulier, on peut remarquer que PdissABV,sin<PdissB,sqr = PdissABV,sqr 
    La tension d’alim reste donc dimensionnée par formule Vddabs,B = Vseff + Pdissabs.Z/Vseff 
  • Pour Isp<Iq, bah, on est en-dessous de 20mW, donc peu importe, ça n'est pas dimensionnant.

Cas du classe AB polarisé en courant...

Maintenant, regardons le cas d’une polarisation en courant. Votre cerveau est pret? Accrochez-vous, ça va être plus coton...

Profil des courants d'un ampli classe AB "polarisé en courant"
Profil des courants d'un ampli classe AB "polarisé en courant"


Lors d’une demi-alternance positive : 

  • la sortie consomme Is de façon normale
  • l’étage pull au repos reste légèrement conducteur et absorbe Iq
  • L’étage actif push fournit le courant nécessaire à tout ça, soit Is+Iq

Voilà, c'est tout, bête comme chou. 🤭

...sur signal sinus
  • On calcule la puissance totale consommée sur la base d’une demi-alternance :
    PtotalABI,sin  =2.[ 1/2π ∫0π Vdd.(Is(θ)+Iq).dθ +1/2π ∫0π Vdd.Iq.dθ ]= PtotalB,sin+2.Vdd.Iq
  • Et pour la puissance dissipée :
    PdissABI,sin = PtotalABI,sin - Ps = PdissB,sin + 2Vdd.Iq

Un truc intéressant à noter : pour deux amplis classe AB polarisés en courant qui voient la meme alim, les courbes de puissance dissipée ne diffèrent que d’une constante 2*Vdd*(Iq1-Iq2). Mmm, ben tiens, on va exploiter c'te propriété! 🧐
Nous feront un peu plus loin des corrélations de courbes de puissance dissipée. Classiquement, l'écart entre les courbes est exprimé en erreur absolue (watt) ou en erreur relative (% de watt). À la place, on exprimera l'écart sous forme de "résidu de type IqABI". Ainsi, s'il est à peu près constant, il suffira de le rebalancer en courant de polarisation. 😋  

... sur signal carré

Boaf, les résultats sont encore plus directs :

  •     PtotalABI,sqr  = PtotalB,sqr +2.Vdd.Iq
  •     PdissABI,sqr  = PdissB,sqr  +2.Vdd.Iq

Encore une fois, c’est le signal carré qui s’avère dimensionnant pour la limite haute de la tension d’alim, via le maximum absolu de la puissance dissipable par le circuit.

Modèle classe AB “polarisation mixte”

Bon, c'est pas un peu fini toute cette gesticulation calculatoire? 😫
Euuuh, presque, presque! D'autant que c'est maintenant qu'on va commencer à jouer avec nos formules sur une datasheet de la vraie vie. 😅

Déjà, il n'y a pas 50 000 circuits intégrés audio de puissance classe AB éprouvés sur le marché. Il y a la famille TDA729x de chez STMicroelectronics, et la famille LM38x6 "overture" de chez National Semiconductors (racheté depuis par Texas Instruments). Perso, j'en connais pas d'autre...

On va décortiquer la courbe de puissance dissipée du TDA7294 sur charge 4Ω, en notant que la datasheet indique en valeurs tabulées min/typ/max pour le courant de repos : 20mA / 30mA / 65mA.
Pourquoi? Parce que la datasheet la donne (contrairement à la datasheet du TDA7293), et qu'elle est assez précise (contrairement à celle du LM3886). Pour ce dernier circuit, la corrélation est tout à la fin de l'article.

Ah, euh, j'oubliais un détail : jusqu’ici, on a complètement zappé qu’un ampli ne se résume pas à son étage de sortie! Néanmoins, il est attendu pour les autres étages une conso réduite et relativement constante. Aussi, pour la corrélation des courbes de puissance, cela revient à assimiler la conso des autres étages à du courant de repos supplémentaire IqABI.

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé en tension, sur charge 4ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé en tension, sur charge 4Ω

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé en tension, sur charge 4Ω

Mmmh, c'est pas dégueu!
Mais c'est perfectible... Y'a un décalage vertical bien visible, et il n'est pas constant
Pour IqABV=30mA, résidu ΔIqABI ~ 35mA descendant vers 15mA quand la puissance en sortie augmente.

La variation de IqABV selon les valeurs min/typ/max est carrément invisible. Mouais... Et si on augmente franchement sa valeur, juste pour voir? Parce que, honnêtement, la formule analytique PdissABV = f(Ps) est compliquée avec un comportement pas facile a deviner!

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé+++ en tension, sur charge 4ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé+++ en tension, sur charge 4Ω

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé+++ en tension, sur charge 4Ω

Aaaaaah... Vive le bourrinage! 😂
On constate évidemment une remontée importante de la puissance dissipée quand l’ampli fonctionne "en classe A". Chose intéressante, la corrélation est plutôt bonne à partir de 20W en sortie. Le plus notable est que IqABV joue sur la pente de l'erreur de corrélation (= notre résidu ΔIqABI).

Et sinon? Qu'est-c'est-y qui donne donc, notre modèle de classe AB polarisé en courant?

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé en courant, sur charge 4ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé en courant, sur charge 4Ω

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB polarisé en courant, sur charge 4Ω

Hey, mais c'est pas mal!
Paaaas top moumoutte, mais ça commence à me plaire. 😎

Comme attendu, la valeur de IqABI génère un simple décalage vertical : plus IqABI est grand, plus la courbe est décalée vers le haut. Si la courbe IqABI=typ donne des valeurs correctes en Ps=min=0.1W, y'a quand même un souci. Dans la zone 10-60W, elle est presque au-dessus des gros points tirés de la datasheet. Or c'est justement la zone la plus critique pour nos histoires de dimensionnement! Si l’on prend IqABI=20mA, on récupère à peu près la bonne courbe dans la zone de puissance importante, au prix d’une légère sous-estimation dans la zone basse.
Verdict : pour IqABI=20mA, résidu ΔIqABI ~ +15mA descendant vers -5mA quand Ps croit. 

Et là, z'allez me dire "Eh, oh, c'est du détail!"
Mmmh, faisons ça proprement, faut s'en assurer...

On bosse ici sur des courbes supposant une sortie sinus, et on voit que l'erreur de corrélation sur IqABI va jusqu'à 75% de sa valeur nominale! Et derrière, il y a un impact sur la modélisation de la puissance consommée par l’ampli, et donc sur son comportement sur le pire cas signal carré, qui est dimensionnant sur l'alimentation maxi admissible Vddabs. 😖

Or donc, tant qu’on est à jouer avec notre script Scilab, on peut généraliser en faisant un modèle mixteavec deux courants de repos IqABV et IqABI.
*Bricole* *bricole*...

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB mixte, sur charge 4ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB mixte, sur charge 4Ω

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, datasheet contre modèle classe AB mixte, sur charge 4Ω

À tatons, j'arrive sur IqABV=100mA, et IqABI=20mA.
Aaaahh, si on omet 2 petits "accidents", on tombe à un résidu |ΔIqABI| ≤ ±5mA. Je prends!

Pour mémoire, le résultat ci-dessus est basé sur le jeu de courbes 4Ω du circuit visé. Et qu'est-ce-t'y que ça donne donc sur les courbes 8Ω, ce modèle final?

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, vérification du modele final contre la datasheet pour une charge 8ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, vérification du modele final contre la datasheet pour une charge 8Ω

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, vérification du modele final contre la datasheet pour une charge 8Ω

Hormis la fin de la courbe Vdd=30V (où je soupçonne un début de saturation), c'est très très honnête. 🤩

Si on fait le même exercice avec le LM3886, on part avec un boulet au pied : courbes avec des échelles compressées et très épaisses 🤬 C'est pas totalement pourri, mais bien moins corrélé que le TDA7294. Difficile de dire dans ces conditions si les écarts constatés sont dûs aux relevés des courbes de la datasheet, ou à une sortie à fort niveau plutôt triangulaire que sinus, ou une autre sorte de blagounette...

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, corrélation dans le cas du LM3886 sur charges 4Ω et 8ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, corrélation dans le cas du LM3886 sur charges 4Ω et 8Ω
Puissance dissipée vs. puissance de sortie, corrélation dans le cas du LM3886 sur charges 4Ω et 8ΩPuissance dissipée vs. puissance de sortie, corrélation dans le cas du LM3886 sur charges 4Ω et 8Ω

Puissance dissipée vs. puissance de sortie, corrélation dans le cas du LM3886 sur charges 4Ω et 8Ω

Voici notre modèle final pour la puissance dissipée par l'ampli :

Pdissmixte= PdissABV(IqABV) + 2 Vdd.IqABI
Pdissmixte(Iseff >> IqABV) ~ PdissB + 2 Vdd.IqABI

Ouf, c'est bien assez pour aujourd'hui!

-----------

Dans le prochain article, on exploitera cette formule pour sortir enfin notre gabarit de tension d'alimentation. 🤸

Pour être informé des derniers articles, inscrivez vous :
Commenter cet article