Calcul d'un prêt à partir d'un CEL
'soir à tous,
Je suis complètement surchargé. Le blog va continuer de végéter pendant un moment.
Néanmoins, je viens de bien me prendre le choux pour retrouver comment se calcule la phase de prêt d'un CEL. Pas envie de paumer ça, et autant le partager.
Armons-nous et partez!
Dans le relevé de droits à prêt de mon CEL, il y a pour la période 2003-2005:
- droit D=312.25€ au taux de T=1.5%
Ouais, et alors? Avec ça, j'emprunte quoi à quel taux?
D'abord le quoi: je peux emprunter un capital K qui varie selon la durée du prêt (N années). Comment trouver K?
K correspond au capital emprunté au taux actuariel T sur N années pour lequel on paierait des intérêts I=D*1.5.
A quel taux? Tout simplement au taux actuariel T+1.5%.
Pas de panique, pas besoin de savoir ce qu'est un taux actuariel! La formule qui lie K, T, N et I dérive de celles qu'on peut trouver sur le site cbanque, sans avoir besoin de comprendre plus loin le pourquoi du comment.
TxPer = (1+T)^(1/12)-1
1-(1+TxPer)^-(12N) = 1- (1+T)^(-N)
K+I = 12N*K*TxPer / ( 1-(1+TxPer)^-(12N) ) = 12N*K*TxPer / (1- (1+T)^(-N))
1+I/K = 12N*TxPer / (1- (1+T)^(-N))
K = 1.5*D / ( 12*N*((1+T)^(1/12)-1) / (1- (1+T)^(-N)) - 1)
Après, pour trouver le coût de l'emprunt (intérêts cumulés), on retourne les formules dans l'autre sens, mais avec le taux T+1.5%.
Ifinal = 12*N*K*((1+T+1.5%)^(1/12)-1) / (1- (1+T+1.5%)^(-N)) - K
Echéance = (Ifinal+K)/(12*N)
Je suis complètement surchargé. Le blog va continuer de végéter pendant un moment.
Néanmoins, je viens de bien me prendre le choux pour retrouver comment se calcule la phase de prêt d'un CEL. Pas envie de paumer ça, et autant le partager.
Armons-nous et partez!
Dans le relevé de droits à prêt de mon CEL, il y a pour la période 2003-2005:
- droit D=312.25€ au taux de T=1.5%
Ouais, et alors? Avec ça, j'emprunte quoi à quel taux?
D'abord le quoi: je peux emprunter un capital K qui varie selon la durée du prêt (N années). Comment trouver K?
K correspond au capital emprunté au taux actuariel T sur N années pour lequel on paierait des intérêts I=D*1.5.
A quel taux? Tout simplement au taux actuariel T+1.5%.
Pas de panique, pas besoin de savoir ce qu'est un taux actuariel! La formule qui lie K, T, N et I dérive de celles qu'on peut trouver sur le site cbanque, sans avoir besoin de comprendre plus loin le pourquoi du comment.
TxPer = (1+T)^(1/12)-1
1-(1+TxPer)^-(12N) = 1- (1+T)^(-N)
K+I = 12N*K*TxPer / ( 1-(1+TxPer)^-(12N) ) = 12N*K*TxPer / (1- (1+T)^(-N))
1+I/K = 12N*TxPer / (1- (1+T)^(-N))
K = 1.5*D / ( 12*N*((1+T)^(1/12)-1) / (1- (1+T)^(-N)) - 1)
Après, pour trouver le coût de l'emprunt (intérêts cumulés), on retourne les formules dans l'autre sens, mais avec le taux T+1.5%.
Ifinal = 12*N*K*((1+T+1.5%)^(1/12)-1) / (1- (1+T+1.5%)^(-N)) - K
Echéance = (Ifinal+K)/(12*N)
| durée N | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| capital emprunté K | 20247 | 15221 | 12221 | 10187 | 8728 | 7629 | 6772 |
| Coût Ifinal | 937.03 | 939.27 | 941.49 | 943.70 | 945.90 | 948.08 | 950.25 |
| Echéance | 588.43 | 337.29 | 219.36 | 154.59 | 115.15 | 89.34 | 71.51 |